In questo articolo segnaliamo i migliori programmi per risolvere espressioni.

Risolvere espressioni è il cruccio di migliaia di studenti che studiano matematica. Le calcolatrici, fino dalla comparse di quelle semplici, hanno aiutato gli studenti e studiosi nello svolgimento dei compiti e nelle loro analisi rendendo semplici ma soprattutto veloci l’esecuzione di calcoli talvolta complessi.

Le calcolatrici scientifiche hanno poi segnato un passo avanti in questo processo, ma con un limite, le stesse risolvevano espressioni ma non indicavano il procedimento. La grande conquista dei programmi per risolvere espressioni consiste proprio nel fatto che gli stessi sono in grado di spiegare il procedimento impiegato per risolvere l’espressione.

In questo modo lo studente viene messo a conoscenza di tutti i passaggi che il programma ha compiuto per giungere al risultato finale, potendo apprendere in modo più semplice. Infatti non è detto che si debbano usare i programmi per risolvere espressioni come scorciatoie per trovare facili soluzioni, ma piuttosto questi sono dei veri e propri assistenti per gli studenti che con essi potranno comprendere dove hanno sbagliato nel corso del procedimento di risoluzione dell’espressione.

Tra i migliori programmi per risolvere espressioni troviamo Microsoft Mathematics, un software gratuito disponibile per piattaforma operativa Windows e completamente tradotto in italiano. Si tratta di un programma completo in grado di fare molto più che solamente risolvere espressioni, funzione per la quale possiede un’apposita calcolatrice scientifica che consente l’inserimento dell’espressione in modo intuitivo, esattamente come avremmo fatto con una normalissima calcolatrice. La soluzione sarà a portata di click e il procedimento che conduce alla soluzione sarà illustrato in modo dettagliato, permettendo allo studente in questo modo di correggere i propri errori.

Non molto diverso è Math Solver, programma che consente di risolvere espressioni per mezzo di una calcolatrice scientifica, la quale, come nel caso precedente, fornirà non solo il risultato finale ma anche il procedimento eseguito per giungere al risultato. La calcolatrice scientifica di Math Solver è particolarmente potente e risulta essere in grado di risolvere funzioni con fino a 141 costanti e sistemi a 5 numeri, molto oltre quanto uno studente medio necessiti. Come nei migliori programmi per risolvere espressioni, poi, Math Solver contempla una serie di funzioni già predefinite, 186, che spaziano da quelle trigonometriche a quelle finanziarie, includendo ovviamente quelle matematiche e statistiche. Va detto che l’interfaccia non è proprio intuitiva ma non è nulla di impossibile, con un poco di esercizio sarà comprensibile a tutti.

Espressioni Aritmetiche 2.0, Espressioni con Frazioni 2.0 e Espressioni Algebriche 2.0  sono tre programmi che permettono di risolvere espressioni e il nome di ciascuno già indica quali espressioni sono in grado di risolvere

Espressioni Aritmetiche 2.0 tratta espressioni con numeri decimali e naturali, con sottrazioni, moltiplicazioni, addizioni, divisioni, potenza e con parentesi tonde, graffe e quadre.

Espressioni con Frazioni 2.0 è in grado di risolvere qualsiasi tipo di espressione con frazioni ad eccezione di quelle con numeri relativi.

Espressioni Algebriche 2.0 si occupa di risolvere espressioni con radici e numeri relativi.

Il bello di questi tre programmi, oltre che essere in italiano, è che sono facilmente accessibili anche ai giovanissimi e permettono di guidare anche i bambini alla scoperta delle espressioni e alla loro completa comprensione. L’unico limite  è che necessitano che sul computer sia installato il Framework .NET 2.0 visto che sviluppati in Visual Basic Express 2005.

Finora abbiamo visto programmi per risolvere espressioni che vanno installati sul computer, RedCrab invece è un software che non ha bisogno di essere installato e può tranquillamente essere conservato su una chiavetta USB. Gli sviluppatori di RedCrab hanno curato particolarmente anche il lato grafico, la calcolatrice scientifica di RedCrab simula un foglio di quaderno a quadretti. Il programma è in grado di risolvere praticamente ogni tipo di equazione, siano esse con frazioni, algebriche, con variabili, e così dicendo.

Per coloro che amano la velocità, SpeedCrunch è il programma adatto, si tratta di un software per risolvere espressioni in grado di anticipare le mosse dell’utente. Infatti l’applicazione è in grado di suggerire l’autocompletamento dell’equazione e di correggere la sintassi delle stesse, evitando dunque all’utente di commettere errori di digitazione. Non solo, il programma fornisce la soluzione dell’espressione mentre l’utente la sta scrivendo basandosi sulle sue stime di autocompletamento. Oltre alla correzione intelligente, SpeedCrunch, completamente tradotto in italiano, è in grado di operare con numeri che possiedono 50 decimali e infinite variabili.

L’ultimo programma per risolvere espressioni che segnaliamo è wxMaxima, il quale è in grado di risolvere, non solo espressioni, ma anche vettori e matrici. In effetti si tratta della versione semplificata, o se vogliamo con un’interfaccia più accessibile, di Maxima, noto programma per la matematica. Risulta essere gratuito ma non è tradotto in italiano, anche se sono disponibili in rete molte guide che spiegano come utilizzarlo, rendendolo quindi comunque facilmente comprensibile.

Scopriremo in questa guida cosa sono i BitCoin e proveremo a rispondere alle più comuni domande,  come funzionano, quali sono in vantaggi e quali sono i rischi.

Iniziamo subito con il dire che i BitCoin sono una moneta, una forma molto particolare di valuta, visto che esiste solo su Internet e non è stampata da uno Stato. L’evoluzione dell’economia moderna ci ha abituato al fatto che a stampare moneta sono gli Stati, e per essi le Banche Centrali, che agiscono secondo la legge che gli attribuisce particolari poteri e determinati limiti.

Tra i particolari poteri, oltre quello di vigilare sulle altre banche, vi è quello di stampare moneta per conto dello Stato che affida loro la concessione. Fino a pochi anni fa in queste banche venivano anche depositate le riserve d’oro di ogni Stato e le banconote stampate dovevano rispettare precisi rapporti con le riserve d’oro possedute. In parole ogni moneta o banconota corrispondeva a una determinata quantità di oro che veniva conservata presso la banca centrale.

Oggi questo non è più vero, la legge che limitava la stampa delle banconote è stata eliminata in tutti gli Stati al mondo e il valore di una moneta dipende unicamente dal valore che le parti decidono di attribuirle, che viene poi rappresentato a livello mondiale nel mercato forex, ovvero nel mercato delle valute.

Non stupisce dunque che, vicino alle valute emesse dagli Stati, in Internet, siano nate delle valute del tutto originali che possono essere utilizzate per comprare beni e servizi, esattamente come una qualsiasi moneta, ovviamente tra le persone che decidono di accettarle e in base al valore commerciale che decidono di dare loro. La più conosciuta di queste valute elettroniche è il BitCoin.

Il BitCoin nasce nel 2009, per mano di Satoshi Nakamoto, nome fittizio, la cui vera identità è sconosciuta, il quale ha sviluppato  l’algoritmo che permette ai BitCoin di esistere e funzionare. La generazione di questa speciale moneta elettronica avviene per mezzo del protocollo P2P e lo scambio si realizza nello stesso modo.

Come abbiamo detto, si tratta di una moneta che ha valore tra le parti perchè sono esse stesse che decidono di darle un valore, a differenza delle monete legali, che per legge estinguono le obbligazioni pecuniarie e non possono essere rifiutate in pagamento. Il fatto che abbiano un valore convenzionale determina anche che il loro prezzo è in continua evoluzione e molto fluttuante, per esempio nel 2012 un BitCoin valeva circa 2 dollari, oggi il valore del BitCoin si assesta sui 175 dollari.

Abbiamo detto che fino a qualche anno fa gli Stati non potevano stampare monete all’infinito ma dovevano rispettare un determinato rapporto percentuale rispetto la quantità di oro posseduta, una volta raggiunto il limite, se volevano stampare nuove monete, dovevano comprare altro oro. Oggi non è più così, gli Stati possono stampare monete all’infinito, in base alle proprie necessità e in base alla politica economica del governo. I BitCoin invece hanno regole molto precise, prevedono un tetto limite, raggiunto il quale non ne verranno generati altri. I BitCoin in totale saranno 21 milioni e verranno generati poco a poco fino al 2140, anche se già nel 2013, considerando che la stampa di questa moneta è iniziata nel 2009, sono stati stampati 10.5 milioni di BitCoin e per il 2017 ne saranno stampati i tre quarti. Poi la quantità di nuova moneta immessa nel mercato decrescerà sino al 2140, anno nel quale si raggiungerà il limite massimo.

Finora abbiamo dunque compreso cosa siano i BitCoin, vediamo ora di capire come funzionano. Ogni BitCoin è rappresentato da un codice alfanumerico univoco, non potranno mai esistere due BitCoin con lo stesso codice. Ogni BitCoin appartiene a una persona e a una sola persona, è impossibile rubare un BitCoin oppure che vi siano truffe riguardo gli stessi. Tuttavia è possibile perderlo, come vedremo in seguito. Il fatto che il BitCoin sia rappresentato da un codice garantisce l’anonimato visto che nello stesso non sono indicati il nome e il cognome del possessore. Questo non significa però che le transazioni non siano tracciabili, ogni transazione è pubblica, quindi chiunque può vedere la storia di ogni singolo BitCoin, anche se non vedrà i nomi e i cognomi dei singoli compratori e venditori, dati questi che vengono tenuti in un archivio privato.

Per utilizzare i BitCoin dobbiamo scaricare l’apposito client, che è denominato Wallet, ovvero portafoglio. Nel Wallet, disponibile per piattaforma Windows, Mac, Linux e Android, potremo custodire i BitCoin, comprarli e venderli. Ogni Wallet ha un proprio codice alfanumerico di 34 cifre che lo identifica in rete, questo codice, che a sua volta è univoco, va conservato visto che la sua perdita comporta la perdita di tutti i BitCoin contenuti.

Generalmente nessuno regala nulla, così è anche per BitCoin. I BitCoin si ricevono o per acquisto, ovvero perché abbiamo accettato di essere pagati in BitCoin, oppure per attività di Mining. Il Mining è un prestito di parte delle risorse del nostro computer per eseguire calcoli per i quali sarebbero necessari super computer da milioni e milioni di dollari di valore che invece in questo modo non si devono acquistare.

Ovviamente aderiremo a un Pool, a un gruppo di computer che operano per eseguire determinati calcoli, che una volta risolti comportano un guadagno di 50 BitCoin per tutto il Pool. Questo guadagno viene ripartito su ogni membro del Pool in base alla partecipazione percentuale alla attività di elaborazione dati. Di fatto non faremo nulla, solo collegheremo il nostro computer alla rete prestando così parte delle risorse dello stesso. Quando vorremo usarlo in toto basterà scollegarlo dalla rete e tornerà tutto nostro. Si tratta quindi di un ottimo modo per ottimizzare l’utilizzo dei computer e per ammortizzare il nostro hardware.

Ora che abbiamo compreso cosa sono i BitCoin, come funzionano, come si acquistano e come si vendono, come e perché si generano, possiamo delinearne vantaggi e svantaggi.

Alcuni vantaggi li abbiamo già visti, non è possibile subire furti e non è possibile subire truffe con i BitCoin. Già questi sono due elementi molto importanti, ai quali si somma il fatto che si tratta di una moneta sempre disponibile e non soggetta a orari di banca nei quali andare a prelevarla o versarla e non soggetta a blocchi della moneta per effetto di problemi finanziari, come abbiamo visto accadere nel recente passato a Cipro. Si tratta di una moneta al di fuori del circuito delle banche centrali e che non subisce le manipolazioni dei singoli governi nazionali ai fini di politica economica. Il fatto peraltro che siano in numero limitato, 21 milioni, e che la quantità in circolazione non possa quindi essere aumentata toglie qualsiasi possibilità di inflazione.

Tra gli svantaggi troviamo il fatto che, essendo una moneta convenzionale, potrà essere usata solamente tra chi la accetta. Essendo una moneta giovane, poi, il cui mercato è ancora un qualcosa di nuovo, è soggetta a forti fluttuazioni nel prezzo, come abbiamo visto nel raffronto di cui abbiamo parlato nel corso dell’articolo tra il valore attuale e quello dell’anno passato. Per ultimo, anche se non si tratta di un vero svantaggio ma di un cattivo uso degli stessi, nell’ultimo periodo vi è stato un utilizzo dei BitCoin per traffici illegali,. Per certi versi questo è facilitato dal fatto che non vi siano nomi sulle monete, anche se abbiamo visto che non è vero siano anonimi in quanto esiste un archivio privato con riportati i possessori di ogni moneta e le relative transazioni.